什么是数理金融？
“数理金融”这一名词被广泛使用大概只有十年的历史，它是以数学和统计学为基础来研究金融问题的学科。其理论和方法主要来源于数学、统计学、经济学、计算机科学等多个学科，是多学科交叉的新兴研究领域。 近年来在大数据和计算金融的推动下，数理金融的发展取得了长足的进步。
从研究内容看，可分为以下四个方向：计量经济学与统计分析；随机控制；计算复杂性；人工智能与机器学习。虽然各学者的研究方向略有区别，但一个鲜明的共性就是大量先进方法和算法的应用。 比如在做计量经济实证分析时，为了消除异方差性，通常需要运用广义最小二乘法（GLS）进行估计；而在面对大规模数据或高频数据时，传统估算方法效率较低，就需要用到机器学习方法（如支持向量机）或统计计算（如蒙特卡罗模拟）。
在金融衍生品定价方面，传统的基于几何布朗运动的期权定价公式存在局限性，最近发展的随机微分方程（RDE）模型、奇异积分方程（SIE）等就弥补了这方面的不足。这些创新都离不开数理金融学所依赖的先进数学工具。
当然，数理金融学还处在发展的初级阶段，很多关键问题还有待解决。例如，新出现的海量异构数据给定量分析和建模带来了新的挑战，如何高效处理这些问题并构建准确的风险预测模型将是今后一段时期的研究热点。